计算的边缘

接上文 虽然薛定谔对自己的方程感到无比骄傲，但他坚持不肯接受波尔的解释。为了证明哥本哈根解释的瑕疵，他设想了一个实验：他做了一个简易的屋子，四周全部密封，只留下一个能够打开观察的窗子。屋子里有一个舒适的小强窝，里面住着一只可爱的小强。窝的外面充满了灭虫药，但窝内是安全的。通过一定的布局，这是小强有50%的可能性留在窝里，另一半的可能性跑在屋子里，当然，小强跑到屋子里后就会被灭虫药杀死。薛定谔指出：在我们打开窗子观察屋内情形之前，没法知道小强的死活。小强可能已经死了，也可能还活着。这两种可能性的叠加产生了一个态的叠加。只有当我们打开窗子观察的时候，叠加才可能成为真实的。在观察的一瞬间，波函数坍塌为其中的一个状态。在我们观察之前，这只可怜小强既是死的，又是活的，游离在生死的边缘。一只小强怎么可能既是死的，又是活的？ 当然，拒绝哥本哈根解释的不止薛定谔一个人，当然还少不了爱因斯坦。随后，爱因斯坦，波多斯基和罗森一起也设想了一个实验。他们同样用可怜的小强作为他们的实验品，而且也做了一个同样的简易屋子，只不过小强窝附着在屋子的外面，可以和屋子分开。同样，这只小强有一半的可能性留在窝里，另一半的可能性跑到屋子里散步。幸运的是，这次屋子里没有灭虫药，大家也不用担心为小强的生命担忧了。在我们打开窗子观察屋子之前，我们不能确定小强到底是在屋子里还是在窝里。根据哥本哈根解释，小强既在屋子里，又在窝里。先别急着打开窗子，我们把小强的窝从屋子里取出，然后把所有出口密封，这是，我们仍不能确定小强在屋子里还是在窝里。我们把小强的窝放在一个星际飞船里，然后飞到一光年以外的那美克星。和以前一样，我们对小强的位置仍然一无所知，它既在屋子里，又在一光年以外的那美克星的窝里。此时，我们打开小窗，观察里面的情形。如果我们看到了这只可怜的小强，那么在一光年以外的窝里的小强的波函数就会立即坍塌；如果那美克星上的宇航员打开小强的窝，看到了小强在那里，那我们身边的屋子里小强的波函数就会立即坍塌。问题就来了：信息以超过光速的速度传播！这直接违背了狭义相对论。后来，同学们以他们三个人的名字命名了这个悖论：EPR悖论。 不管是薛定谔的极不虫道的实验，还是爱因斯坦等人提出的悖论，都对哥本哈根解释提出了严峻的挑战。 埃弗雷特战战兢兢地走上讲台，大家都知道他有了新的见解。埃弗雷特在黑板上画了类似一棵树的图形，他解释道：“在薛定谔的实验中，确实有两只小强，一只是死的，一只是活的，但他们都是真实存在的。他们存在在两个不同的宇宙中，当我们打开窗子观察时，宇宙就分裂了成两个版本，这两个版本其它个方面都是相同的，唯一的区别就是其中一个版本中小强跑到屋子里被毒死了，另一个版本中小强在窝里待着安然无恙。”这个解释让昆虫保护主义者稍感安慰，因为至少有一只小强是活着的。但它听起来太像科幻小说了。不，埃弗雷特继续在黑板上写着，他开始了他严密的、无懈可击的数学方程。他继续说道：“我们的宇宙在不断的劈裂着，就像一棵分叉的树，在其他宇宙中，也许盟军输掉了二战。”埃弗雷特的理论是如此的诡异，以至于有些在场的同学幻想着作一名超时空英雄，穿越到另一个宇宙拯救林肯。 研讨会的气氛越来越神秘，大家对小强的行为感到越来越迷茫。讨论还在继续，而且似乎永远也不会停止…… ——————————————————————————————– 画外音：只能写到这里了，EPR悖论以后的东西我就不懂了，等以后弄懂了继续写吧。 参考文献： 终极理论之梦 宇宙的琴弦 寻找薛定谔的猫 皇帝新脑

接上文： 德布罗意同学就是其中之一。他缓步走上讲台，谨慎地对大家宣布：“小强其实是波，不光小强，就连原子、电子、甚至你我在座的各位都是波。万物都是波。”真是语不惊人誓不休啊。德布罗意是富家子弟，老爸是受封的贵族，他大哥在学术界也小有名气，发过很多牛paper。他养尊处优，谈吐优雅、为人低调，同学们都没想到他会发言，而且一发言就提出这种惊人的言论。德布罗意当然也不是空手来的，他向大家展示了自己的理论，并且还有严格的数学推导。他指出：物质的波长和它的动量有关，并且还给出了具体的计算公式。很多同学被德布罗意的理论震惊了，戴维逊等人根据物质波的公式做了实验，发现实验结果完美地符合了德布罗意的理论，这下有很多人相信德布罗意是对的了。 爱因斯坦对德布罗意的发现感到满意，他还大加赞赏了德布罗意的工作。这时，同学们又安静了下来，原来是薛定谔走上了讲台。薛定谔是班上的数学委员，数学能力超强，他的出现，仿佛让大家看到了新的曙光。果不其然，他在黑板上写下了一行漂亮的方程式，接着向大家解释了他的工作：“没错，正如德布罗意同学说的那样，物质都是波；那么粒子的波是怎么随时间变化的？请看这个方程。”他详细地描述和解释了他的方程，然后他还证明了，他的方程和波恩等人的矩阵是等价的。薛定谔完美的方程和严谨的分析赢得了大多数的人的掌声，有些同学甚至认为所有的问题都解决了，研讨会可以到此结束了。但是，更大的困惑才刚刚开始。 不论是薛定谔还是德布罗意，都不明白物质的“波”到底是什么物理量，“波”到底代表什么。班里又是一片哗然，大家的思维又陷入一片混乱。波恩试着用概率来解释物质的波，他认为：物质的波并不是通常意义上的波，“它的意义仅在于：任何一点的波函数值代表了物质在那点或其附近出现的概率。”这个解释获得了很多人的认同和支持，包括海森堡。但薛定谔和德布罗意却并不愿意接受波恩的想法。争论还在继续。 波尔笑呵呵地走上讲台，全班都安静了。波尔是量子班的班主任，大家的主心骨，同学们都希望他能拨云见雾，指点迷津。“同学们”波尔开始发言了，“尽管在经典世界中，不管我们是否正在进行观察，我们认为由相互作用的粒子所构成的系统，例如钟表，都具有某种功能。而在量子世界中，观察者和系统之间存在相互作用，这种相互作用强到不能认为系统是孤立存在的。要精确地测定位置，我们就必须得使粒子的动量更加不确定，反之亦然。如果选择一个实验来测量波动性，我们就排除了粒子特性。没有实验能够同时揭示出粒子性和波动性。在经典世界当中，我们能够在时空坐标系当中精确地描述粒子的位置，并以同样的精度预言它们的行为；在量子世界中，即使是在一个’经典’的理论意义上，我们也不能……” 伴随这热烈的掌声，波尔的话讲完了。尽管很少有同学能够完全听懂和理解，他的话还是被完完整整记录了下来，奉为经典。波尔在哥本哈根大学做了很多的研究工作，所以大家都把波尔的这番话称作“哥本哈根解释”。不管薛定谔能否接受波尔的解释，大家都认为他的方程就像一块里程碑，所以大家把这个方程叫做“薛定谔方程”。 尽管一直存在着不同的声音，量子班的同学们还是根据哥本哈根解释和薛定谔方程描述了小黑屋里小强的运动：在开灯之前，小强可能在屋子里乱窜，也可能老老实实呆在自己的老窝里，小强出现的位置不能确定，既出现在这里，又出现在那里。小强出现屋子里的每一个角落，每个小强都对应着一个波，每个波（或者说是概率）都可以由薛定谔方程计算出来。当我们打开灯后，我们发现小强的确在某个地方，此时小强在其它地方的波函数就会发生坍塌，全部消失，然后就出现了我们看到的情景。 量子世界如此神秘，大家只能用实验来解释世界，却不知道它们到底是怎么回事。

什么是蟑螂？ ———————科普开始——————— 蟑螂就是小强，下文都以小强代替蟑螂 ———————科普结束——————— 走进一间漆黑的屋子，把灯打开，你有没有发现小强惊惶地在地上乱窜？ 小强同学的性格比较阴郁，喜欢待在暗处，越黑越好。所以每当到夜深人静、月黑风高的时候，小强们就会披上黑色的夜行衣，来到你的房间里为你清理垃圾。一个小昆虫，不远万里，来到你的家里为你默默的服务，这是什么精神？ 当然，宇宙学院量子班的同学们也深深地被小强这种精神感动了，为此，他们专门召开了一个研讨会来学习小强精神。 量子班的同学都是很理性的，他们都喜欢刨根问底。为了深入研究小强精神，首先要了解小强的一切。“不，这是不可能的！”海森堡同学语惊四座，把手中的铅笔放下，接着说：“我们无法同时准确的知道小强的位置和动量。”一闻此言，研讨会上的同学们立刻沸腾了，质疑、嘲笑的声音不断传来。海森堡不慌不忙，咽了口唾沫，示意大家都静下来，继续说到：“如果我们想观察一只小强，我们就必须要用光来照射它，而光子是有动量的，打在小强身上就会轻微地改变小强的运动状态，这样我们就无法精确地知道它的位置了。当然，对小强如此庞大的东西来说，这种不确定的效果并不明显，但对于小小的电子，光子对其的干扰就很明显了。我们对它的速度知道的越多，对其位置知道的就越少，反之亦然。” “那这是我们的实验方法导致的嘛，如果我们提高实验精度，这种效应就不存在了。”有同学反驳到。 “当然不是，这种不确定性是所有粒子与生俱来的气质，与我们是否在观察它们无关”海森堡解释道，“事实上，有很多原子会自发得发生衰变，这正是由于有些粒子利用这种不确定性，凭空’偷’来更多的能量，越过原子核的能量壁垒，从而发生衰变。理论上，对于小强，如果你把他关在一个小盒子里（太残忍了），有朝一日，它也能借助不确定性，凭空生出足够的能量，像崂山道士一样穿墙而出。但小强太大了，根据计算，要等到这一天，恐怕得等到宇宙年龄这么久……” 研讨会上的同学们都安静了下来，仔细思考海森堡提出的理论。这时，爱因斯坦发话了：“不可能，上帝怎么会掷骰子！”。爱因斯坦是量子班的班长，成绩好，年纪大，而且发过很都影响因子很高的paper，他说话自然有一定的分量，所以马上就有很多人跟着附和。但是也有很多人坚持站在海森堡这边，比如波恩、约当和狄拉克。 海森堡这时也没有闲着，把自己的初步计算成果写在了黑板上，他主要初步计算了电子跃迁到某几个状态的概率，然后把结果做成一张表。这个初步的结果对波恩等人的鼓舞很大，他们凑在一起，用数学的方法严密地描述了海森堡的不确定性原理。用他们的方法，可以计算出电子跃迁到每个状态的概率。他们所用的数学方法及其繁琐，以至于在场没有几个人能明白其中的内容。也难怪，他们发明了一种新的方法来表示粒子的各个状态，这东西看起来就像一行行一列列的数字，他们把它叫做“矩阵”。在当时来说，没人懂矩阵运算，约当发明了一些对矩阵运算发方法，极大的帮助了波恩和狄拉克的工作，后人把这种方法叫做“约当标准型”。 波恩、约当和狄拉克迫不及待地把他们的成果向全班同学展示，当然引起了同学们的热烈讨论。有人惊叹于不确定性的神奇和波恩等人数学方法的严密，自己做了一些实验验证，实验结果和理论吻合得很好。同时，也不乏有人发出不同的声音。

最初发在88上，现在搞到这里。本来想写成系列小说，结果写了一篇就写不下去了，毕竟太离谱了。 当时88上盛行风水帖，自己也忍不住写了一篇，本来想写鬼故事，结果却写成了言情小说…… —————————-正文开始————————— 自从这里出现了风水帖后，我就变得兴奋起来。每当新帖发出来，我都会推荐给朋友，然后两三天的饭后睡前的谈资中总少不了这些东西。我一个室友也不是省油的灯，对这个的兴趣竟达到痴迷的地步。前天看到写1舍的文章，我们自然少不了一番“研究”。那天他叫我晚上3点半一起夜探1舍，反正当是闲得无聊，我也正在兴头上，就稀里糊涂答应了他。 那天晚上我很早就睡了，没想到3点半的时候那厮竟真把我叫醒了。迷迷糊糊得把胳膊伸到被窝外，还真冷，我说什么也不去了。没多久就听到他出去了，第二天中午起床，看到他已经回来了，在床上蒙头大睡。晚上我从实验室回来，他还在睡。我等不及了，赶紧把他弄醒，想问问昨晚的情况。谁知他醒来后目光呆滞，和平时完全两样。无论我怎么逼问，怎么摧残，他始终以“恩”，“啊”两个词敷衍我。直到我以“把他偷偷和师妹约会的事告诉他女朋友”作要挟并陪进一顿报告，他才肯慢吞吞得开口。 原来那天晚上他悻悻得摸到1舍，想趁着月黑风高阴森森的气氛找到当年的“遗物”，回来好和我们吹牛。虽然当时已经3点半多了，1舍还有几间寝室是亮着灯的，但路上却一个人都没有。他走到小教超的时候，隐约看到1舍空地里有个人影在地上捣鼓，尽然遇到了“同道中人”！那个人站起来的时候，借着零星的亮光，高挑匀称的身材显得格外诱人，显然是个女生。但她把连衣帽带在头上，看不清脸长的什么样。室友认定她是美女，正想上前搭讪，突然有东西拉了他肩膀一下。虽说前面有美女，但在那漆黑的夜里被人这么一拉还非常恐怖。室友吓得全身战栗，连叫的力气都没有。回头一看，只见一个人正朝他做噤声的手势。他这才回过神来，眼见那人面目俊朗、仪表堂堂，也就放下心来。 来人拉着他藏到1舍的墙后面，看着空地里的美女的所作所为。室友这时又担心起来：“莫非这人也对前面的美女感兴趣？他这么帅，来插一杠子，我还有希望么？”他对那个神秘人物也就有了戒心，但看他眉清目秀，器宇不凡，也隐约觉得他理所当然配的上那个美女，自己哪配和他竞争，就又对他的怨恨少了几分。而他又不甘心，就这样矛盾地胡思乱想。这时，那人指了一下前面，轻声说了声：你看。室友这才回过神，只见前面美女正在往土里埋什么东西。室友正纳闷她在埋什么，美女已经埋好了，她又匆匆赶到2舍南边的空地，又开始捣鼓起来。这时，“神秘帅哥”让室友待在原地不要出声，自己朝前一冲，就无影无踪了。室友吓得动都不敢动，在恐惧中渡过漫长的几分钟后，“神秘帅哥”回来了，手里拿着一个瓶子，里面装的像是一种液体。他告诉室友，“神秘美女”刚才埋的就是这个东西，他刚刚挖了出来。他们又悄悄移到永谦旁边的一个花坛后面，看“神秘美女”在南边的空地里干什么。美女又捣鼓了一小会儿，指尖从手里迸出一小团火光，然后装入了一个罐子里，再用什么不透光的东西包起来，放到了一堆乱石中。室友更是一头雾水，再看”神秘帅哥“，却是略带微笑。 这时，“神秘美女”突然朝花坛方向走来。室友和旁边的神秘人自然是压低了头，小心呼吸。借着路灯，室友隐约看到了美女的面目，只见她脸颊瘦长，眼窝凹陷，鼻梁高挑，俨然一副西方人的美丽性感面貌。她竟也面带微笑，只是这笑容里带着几丝神秘，或许还有些邪气。走过马路，她转过身去，面对空地，双臂向前方两侧端起，慢慢闭上双眼。虽然从侧后方观看，但她的脸颊的路灯的掩映下显得格外分明，甚至连长长的睫毛都充满灵气。她口中念念有词，过了一阵，却什么都没发生。她睁开双眼，表情略带些疑虑和怒色。重新调整了两臂的姿势，又念了一边咒语，依旧什么也没发生。她这样连续了三、四遍，最后说了一句谁也听不懂的洋文，听起来舌头绕绕地，像是俄文。室友当时都吓傻了，根本不知道是该笑还是该哭。 “是什么让你们如此世代忠于罗曼诺夫家族？”神秘帅哥站起身来面对美女问起话来。室友和美女都被他吓了一跳，美女猛的转过身来，眼神中透着惊恐和不安：“你们这个劣等民族怎么能理解什么叫‘忠诚’“，她用蹩脚的中文回答道。她果然是个女留学生。神秘帅哥淡笑了一声，“可是天意终究是天意，你这又是何必呢？”他拿出刚才挖出来的瓶子，擦拭着上面的泥土。美女眉头一攒，意欲上前去抢，可是只迈出一步就停住了。帅哥继续说道：“你想在1舍之中造出个内五行来凝聚俄罗斯皇族冤魂的戾气，然后唤醒沉睡于地下骸骨吗？”原来自从1舍西面坍塌之后，阴气就很难在1舍中聚集，除非在环形的里面构造出小五形，然后作法催气，才能阻止外面的阳气进入。但这样也得等到七七四十九日之后里面的阴气才足以唤醒沙皇的骸骨。东南西北中五方分别焕生出木火金水土五行，只有行方合一，方能催动阴阳二气的运动。“神秘美女”已经在东西两面放置了柏木、青铜，中央也堆了黄土，那天她在北面埋入咒水，南面也点上了冥灯，本来五方五形已经俱全，她只要催动法力就可以使一舍重新聚集阴气，可是试了几次都没成功，她还以为是五行元本的位置出现了偏差，没想到早已被人觉察，取走了元本。 她气急败坏，眼中凶光怒放，一抖双臂，一股暗紫色的光朝”神秘帅哥“发来。他向左边退了半步就躲了过去，身法悠然闲适，根本看不出是大敌当前的样子。美女一击不中，又是一道紫光朝他射来，这次的光更浓，阴气更重。他赶忙一手护住瓶子，一手催生出一道暗黄色的光，虽说也看不出多少阳气，但还是阻住了紫光。女生满脸戾气，口中念着听不懂的咒语，紫光越来越浓。神秘人脸上也开始变得肃穆，口中念道：“上窥青天，下潜黄泉，挥斥八极，神气不变”，虽然脸色冷峻，咒语念得还是潇洒翩然。只见这道暗黄光一分为二，二分为四，一道阻住紫光，另三道同时向女生发去。女生此时全部气力都用来和神秘人对峙，眼见凶险，却分不出半点精力来对付，只能束手待毙。哪知那两道黄光却都打偏了，另一道也凑巧迎面打到她的连衣帽上。帽子一掉，登时洒下一头金发，倒比那道黄光还亮了三分。女生心中一凛，赶忙收手。满脸怒色，竟说不出话来。 神秘人额头渗出些汗珠，却面带微笑，继续擦拭起瓶子来。女生这才过神来，忿忿地握拳跺脚，本想再骂点什么，结果却“啊——”的一声，朝31舍的方向跑去。叫声充满了愤恨和无奈，背影也透着凄凉。他这才走到室友旁边，拍了拍室友。室友这时目光僵滞，鼻涕口水流了一地，好半天才回过神来。幸亏他刚才被吓呆了，否则要是被女生发现早就挂了。“神秘帅哥”安慰了他一番，又给了他一个檀木老君挂像，说是可以避邪。还告诉他以要是再遇到那个女生千万不能轻举妄动。说完身子一贴旁边的树，就不见了。室友还蒙蒙懂懂地站在那里，不知道过了多久，天已经开始发亮，路上也有了早起锻炼的老人，他这才一个冷颤，跑回了寝室。 室友说，幸亏那个神秘帅哥阻止了他和那个女生搭讪，否则我们可能就听不到他讲故事了。看那个救命恩人神秘帅哥身手不凡，又一表人才，一定是个世家子弟，可惜当时根本就没智商细问了。那个漂亮的俄国女留学生到底和这件事有什么关系，神秘人为什么没能制住她，这都成为了迷。 那个听他讲完后，我们又到一舍前面去查看，却什么痕迹也没有发现……现在，室友整天看着手中的檀木老君挂像发呆……

初夏的深夜，荒凉的空气凝绕着死寂的建筑，再伴着零星幽黄的灯光，黑暗吞噬着一切，连死去的灵魂都不放过 终于，起风了 俗话说，春有和风，夏有熏风，秋有金风，冬有朔风，此乃四时之风 而此时的风，压抑中带着一分凄凉，凌厉中带着一分怨咒 我就是被这风吵醒的，但又像是被走廊晃来晃去的灯光弄醒的 寝室里灯影憧憧，窗外风声唳唳 窗外呼啸的风声掩盖了楼下寥寥的亮光，从走廊透近来恍惚的灯影打破了室内的宁静 寝室的空气变得黏稠，我艰难地呼吸着，不敢去想，接下来会发生什么 …… “笃笃笃”，传来了敲门声…… 我赶紧靠墙坐了起来，紧盯着门。走廊摇摇晃晃的白炽灯发出“吱吱”的声音，昏黄的光一阵一阵照入寝室，在墙壁上印出奇形怪状的影子 我紧盯着门，而不管墙上的影子映如我的余光是什么恐怖的形状。灯影闪过一个来回，两个来回…… 我紧盯着门，不光窗外的风扯起多凄凉的哀号。灯影闪过一个来回，又一个来回…… …… “笃笃笃”，又传来了敲门声…… 从门上的小窗中映入的灯光看的出，走廊的灯摇晃的越来越没规律了 突然，一团黑影从小窗映到天花板上，左右摇晃，一会儿变粗，一会儿变长，飘忽不定 我仍僵硬地坐在床上，无法动弹，紧盯着门 “呼——“，窗外的风又拉起了新的攻势 ”哗楞楞，哗楞楞“，房门发出锁碰撞的声音，这边阳台门也在”噌楞楞，噌楞楞“地正在被打开 我彻底崩溃了，对面的衣柜门上突然映出一个”人影”，灯影闪过几个来回，”人影“没有丝毫移动 这边窗外一片漆黑，原来楼下零星的灯光似乎已被这狂风吞噬，狂风呼啸地越来越凄厉 屋内仍随着走廊的灯光时明时暗，墙上、天花板的怪影也越来越狰狞 房门仍然被拉动着，阳台门继续被扯动着…… 四面八方的气息都向我的胸口压来，压得我无法呼吸，无法呼喊，无法动弹 就在房门要被拉开的一刹那，四周突然变得一片死寂。只有灯影还在来回晃动，而屋内狰狞的怪影却变得更狰狞了，”它们“一定在盯着我…… 死一样的寂静，一旦被打破，就意味着爆发 …… …… “笃笃笃，笃笃笃”，又传来了更急促的敲门声…… ”咳咳“ ，紧接着就是一串苍老、凄惨的咳嗽 …… ”嘀嘀嘀“，原来是室友没关QQ！