寻找薛定谔的蟑螂(二)

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cockroach-cartoon-2上文

德布罗意同学就是其中之一。他缓步走上讲台,谨慎地对大家宣布:“小强其实是波,不光小强,就连原子、电子、甚至你我在座的各位都是波。万物都是波。”真是语不惊人誓不休啊。德布罗意是富家子弟,老爸是受封的贵族,他大哥在学术界也小有名气,发过很多牛paper。他养尊处优,谈吐优雅、为人低调,同学们都没想到他会发言,而且一发言就提出这种惊人的言论。德布罗意当然也不是空手来的,他向大家展示了自己的理论,并且还有严格的数学推导。他指出:物质的波长和它的动量有关,并且还给出了具体的计算公式。很多同学被德布罗意的理论震惊了,戴维逊等人根据物质波的公式做了实验,发现实验结果完美地符合了德布罗意的理论,这下有很多人相信德布罗意是对的了。

爱因斯坦对德布罗意的发现感到满意,他还大加赞赏了德布罗意的工作。这时,同学们又安静了下来,原来是薛定谔走上了讲台。薛定谔是班上的数学委员,数学能力超强,他的出现,仿佛让大家看到了新的曙光。果不其然,他在黑板上写下了一行漂亮的方程式,接着向大家解释了他的工作:“没错,正如德布罗意同学说的那样,物质都是波;那么粒子的波是怎么随时间变化的?请看这个方程。”他详细地描述和解释了他的方程,然后他还证明了,他的方程和波恩等人的矩阵是等价的。薛定谔完美的方程和严谨的分析赢得了大多数的人的掌声,有些同学甚至认为所有的问题都解决了,研讨会可以到此结束了。但是,更大的困惑才刚刚开始。

不论是薛定谔还是德布罗意,都不明白物质的“波”到底是什么物理量,“波”到底代表什么。班里又是一片哗然,大家的思维又陷入一片混乱。波恩试着用概率来解释物质的波,他认为:物质的波并不是通常意义上的波,“它的意义仅在于:任何一点的波函数值代表了物质在那点或其附近出现的概率。”这个解释获得了很多人的认同和支持,包括海森堡。但薛定谔和德布罗意却并不愿意接受波恩的想法。争论还在继续。

波尔笑呵呵地走上讲台,全班都安静了。波尔是量子班的班主任,大家的主心骨,同学们都希望他能拨云见雾,指点迷津。“同学们”波尔开始发言了,“尽管在经典世界中,不管我们是否正在进行观察,我们认为由相互作用的粒子所构成的系统,例如钟表,都具有某种功能。而在量子世界中,观察者和系统之间存在相互作用,这种相互作用强到不能认为系统是孤立存在的。要精确地测定位置,我们就必须得使粒子的动量更加不确定,反之亦然。如果选择一个实验来测量波动性,我们就排除了粒子特性。没有实验能够同时揭示出粒子性和波动性。在经典世界当中,我们能够在时空坐标系当中精确地描述粒子的位置,并以同样的精度预言它们的行为;在量子世界中,即使是在一个’经典’的理论意义上,我们也不能……”

伴随这热烈的掌声,波尔的话讲完了。尽管很少有同学能够完全听懂和理解,他的话还是被完完整整记录了下来,奉为经典。波尔在哥本哈根大学做了很多的研究工作,所以大家都把波尔的这番话称作“哥本哈根解释”。不管薛定谔能否接受波尔的解释,大家都认为他的方程就像一块里程碑,所以大家把这个方程叫做“薛定谔方程”。

尽管一直存在着不同的声音,量子班的同学们还是根据哥本哈根解释和薛定谔方程描述了小黑屋里小强的运动:在开灯之前,小强可能在屋子里乱窜,也可能老老实实呆在自己的老窝里,小强出现的位置不能确定,既出现在这里,又出现在那里。小强出现屋子里的每一个角落,每个小强都对应着一个波,每个波(或者说是概率)都可以由薛定谔方程计算出来。当我们打开灯后,我们发现小强的确在某个地方,此时小强在其它地方的波函数就会发生坍塌,全部消失,然后就出现了我们看到的情景。

量子世界如此神秘,大家只能用实验来解释世界,却不知道它们到底是怎么回事。