计算的边缘

看完这本书，忍不住写书评了。 从这本书的标题来看，它是讲数学的缺陷的。而当把这本书读完，才发现它讲的是一部数学的历史。 和一般的数学历史书不一样，这本书没有复杂的公式，没有深奥的定理，它从人类认识和理解自然这个伟大的角度讲述数学的发展、思想，以及数学和科学的关系。 看完这本书，你就会对数学的来龙去脉有一个比较全面的了解，你就会知道数学的历史并不是一帆风顺，你就会明白看似严密的数学却充满着各种各样的不稳定性。当然，这种不稳定性丝毫没有减少人们对自然、数学的热爱。 这本书还告诉了你：数学是什么。在此，就不得不提到另一本书：《什么是数学》。如果说《什么是是数学》这本书是从“自底向上”的方法向读者讲 述什么是数学，那么这本书就是用“自顶向下”的方法讲述什么是数学。就好比从飞机上鸟瞰一座宫殿，你首先被它的宏伟的气势震撼，被它精妙的布局吸引，然后 就有走进去了解它的冲动。这就是“自顶向下”的魅力，也是这本书的魅力。 看完这本书，就想把《数学分析》再重新看一遍，也想把《什么是数学》也重新看一遍。 就像书中说的： 音乐能激起或平静人的心灵，绘画能愉悦人的视觉，诗歌能激发人的感情，哲学能使思想得到满足，工程技术能改善人的物质生活，而数学则能做到所有这一些。 在看这本书的过程中，你就会发现，“数学”两个字越来越吸引人了。

昨天，日全食扫过了长江流域，我在家（山西省阳泉市）只能看到日偏食。废话少说，先上照片： 感慨我的老套筒还是老当益壮，能和相机配合拍出不错的照片。但毕竟是8、9年前的东西了，没有赤道仪，而且严重老化，现在微调基本靠敲，可想拍摄有多困难。 还要感叹牛顿的伟大，他发现了天体运动的规律，我们才能兴致勃勃得拿着时间表等着日食的到来。正如拉普拉斯所说： 牛顿是最幸运的人，因为只有一个宇宙，而他发现了它的规律。 拍摄的一些参数： 口径：80mm 焦距：900mm 目镜：25mm GPS坐标：N 37.00, 52.37, 0.00; E 113.00, 32.31, 0.00

踏着慢四拍的脚步离开，且行且珍惜。 如果有什么值得珍惜和留恋的东西，那就是每晚从曹楼回来的路上踏着的脚步。 把手插在口袋里，低着头，按着慢四舞步前两步的速率一步一步地向前踏着，沉浸在湿润的夜色中，呼吸着安静的空气，聆听着昏暗的声音，走在这条苍老的路上，身旁晃过一颗颗熟悉的法国梧桐…… 踩着路沿，看着自己的帆布鞋慢悠悠地交替向前踏着，就有一种超出世外的感觉。优雅地踏着慢步前行，尽管很少有人比我腿长，一路上几乎所有人都会超过我。看着行人各种各样的背影：有些像是在赶时间，有些像是充满了自信，有些像是充满了幸福……看着他们匆忙的背影，我却没有任何感觉。 因为此时是难得大脑能胡思乱想的时候，想着未来该这样那样，想着要去某地如何如何，想着某人会怎样怎样……要想的东西太多，但未来只有一个。像这样的遐想是最惬意的，而很多时候却连遐想的时间都没有。什么时候能不再考虑这样那样的杂事，能无忧无虑的生活，能无忧无虑的遐想？恐怕是不可能了。 ……要想的东西太多，但路也只有这么一千多米，脚步再慢，也很快就走完了，转身去看，没有留下任何脚印，也没有留下任何身影。这条路，见证了无数的爱恨情仇，承载了太多的离别和思念。它仍然默默地躺在这里，听着我的脚步对它的诉说，却只发出“噔、噔”的声音。我的脚步，经历了数不清的奔波，目睹了一次次的欢喜和失落。它却只喜欢听这条路讲述它的悲欢离合，给它的回复，却也只是这“噔、噔”的声音。 再长的路，再慢的脚步，也终有一天会走到尽头，就好像四年大学时光不知不觉就已经在指间悄然滑过；握紧手掌，想要把时间留住，掌心晶莹剔透，浮现着历历在目的往事，仍是那么清晰；转瞬，却连一串脚步都留不住…… 好在人应该生活在未来中。过去，没有什么好留恋的。 但愿在本那比的山上还能继续踏着这优雅的慢四拍脚步，而又会踏到什么地方？